在微积分的世界里，求导就如同解锁秘密宝箱的钥匙，能带你探索函数变化的奥秘。而其中最基础的概念之一，便是导数。它揭示了函数在某一点的变化率，如同测量速度的变化，让我们对函数的性态了如指掌。
那么，对于函数 y = 2x，它的导数是多少呢？
要解开这个谜题，我们需要借助导数的定义。简单来说，函数 f(x) 在 x 点的导数，指的是函数在该点切线的斜率，可以通过以下公式求得：
```
f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h
```
公式看起来很复杂？别担心，我们来一步步拆解，用 y = 2x 来举例说明：
1. 代入公式 : 首先，将 y = 2x 代入导数公式，得到：
```
y' = lim (h->0) [2(x+h) - 2x] / h
```
2. 化简 : 接下来，对表达式进行化简：
```
y' = lim (h->0) [2x + 2h - 2x] / h
y' = lim (h->0) 2h / h
y' = lim (h->0) 2
```
3. 求极限 : 最后，当 h 趋近于 0 时，2h/h 的极限为 2，因此：
```
y' = 2
```
由此可见，函数 y = 2x 的导数为常数 2。这意味着，无论 x 取何值，函数在该点的切线斜率始终为 2，即函数的变化率是恒定的。
进阶思考：
我们发现 y = 2x 的导数是一个常数，那么其他函数的导数也都是常数吗？答案是否定的。函数的导数可以是常数，也可以是变量，这取决于函数本身的复杂程度。例如，对于二次函数 y = x²，它的导数是 y' = 2x，是一个随 x 变化的变量。这意味着二次函数在不同点的变化率是不同的，这也正是微积分的魅力所在，它能帮助我们理解各种复杂函数的变化规律。
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