在数学的浩瀚海洋中，数列犹如一串串珍珠，闪烁着理性的光芒。而在众多类型的数列中，有一种数列以其简洁的规律和广泛的应用而著称，它就是——等差数列。
那么，究竟什么是等差数列呢？让我们从一个简单的例子说起：
假设你正在进行一项储蓄计划，你决定每天都存入固定金额的零花钱。第一天你存了5元，第二天存了8元，第三天存了11元，以此类推。仔细观察这个数列：5, 8, 11, 14 ... 你会发现，从第二项开始，每一项都比它前一项大3。换句话说，这个数列中任意相邻两项的差都是一个常数，这个常数就是3。
这就是等差数列的精髓所在！
定义： 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 "d" 来表示。
让我们用数学语言来表达一下：设一个数列为 {an}，如果满足 an - an-1 = d (n ≥ 2)，其中 d 为常数，那么 {an} 就是一个等差数列。
例如，在我们开头提到的储蓄计划中，这个数列就是一个公差为3的等差数列。
理解了等差数列的定义后，我们可以进一步探讨它的性质和应用。等差数列在现实生活中有着广泛的应用，比如计算银行存款的利息、预测物体的运动轨迹、分析音乐的音阶等等。
拓展：
等差数列和另一种常见的数列——等比数列，经常被放在一起比较学习。虽然只有一字之差，但它们代表着两种不同的增长模式。等差数列呈现线性增长，而等比数列则呈现指数增长。 理解这两种数列的区别，有助于我们更好地分析和解决实际问题。
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